Общая структура анализа сложных систем в физике и экономике

Новости сегодня - Общая структура анализа сложных систем в физике и экономике

Ученым часто приходится разбираться в сложных системах, не зная важных параметров или даже не имея доступа ко всей информации. Сотрудничество сетевых теоретиков сообщило об общей структуре решения этих проблем с использованием только одного инструмента.

Экономисты пытаются предсказать финансовые кризисы, а физики хотят понять системы, содержащие много частиц. Однако обе проблемы общеизвестно сложны. Часто исследователи должны понимать систему без полной информации. И даже если у них есть вся информация, сложные системы все еще трудно понять из-за множества связей между компонентами. Широкий спектр научных дисциплин сталкивается с этими проблемами.

Ученые в области теории сетей работают над инструментами для решения таких проблем, как реконструкция сети и обнаружение паттернов. Однако большинство из этих инструментов работают только с одной проблемой. В настоящее время совместная работа сетевых теоретиков из Школы углубленного изучения IMT в Лукке (Италия), Лейденского университета и Итальянского исследовательского совета (CNR) опубликовала обзорную статью в первом выпуске нового журнала Nature Reviews Physics, которая дает общее представление рамка для решения нескольких задач одним инструментом.

Реконструкция сети

Диего Гарлашелли (IMT Lucca / Leiden) вместе со своими соавторами разработал методы реконструкции сетей без доступа ко всей информации. Это актуально, например, в финансовом мире, где банки обязаны раскрывать только свой общий дебет и кредит. Они не дают информацию о том, кому они дают взаймы и заимствуют.

Этот недостаток знаний часто подразумевает «скрытую рискованность». Если банк A одолжил деньги банку B, который, в свою очередь, одолжил деньги нестабильному банку C, то банк A также станет нестабильным. Когда центральные банки опробовали несколько инструментов по реконструкции банковской системы, один из предложенных Гарлашелли и соавторами оказался наиболее успешным . Другие независимые тесты дали тот же результат.

Распознавание паттернов

Команда также работает над обнаружением паттернов. В этом случае исследователи действительно имеют полную информацию о сложной системе и пытаются найти структуру. Они сталкиваются с двумя основными проблемами: неизвестно, каковы важные свойства, и есть много параметров. Первая проблема решается путем создания рандомизированной системы, которая сохраняет некоторые реальные особенности, и сравнивает ее с реальной жизнью.

Гарлашелли говорит: «Мы создаем, например, финансовую систему с рандомизированными связями между банками при условии, что каждый банк сохраняет то же количество ссылок, что и в реальном мире, и сравниваем ее с банковской системой Нидерландов. Из этого сравнения мы определяем важные свойства системы и даже находим сигналы раннего предупреждения о кризисе 2008 года ». Вторая задача решается путем аналитического вывода уравнений для вероятностей связываемых пар узлов. Это избавляет от необходимости численно обрабатывать большое количество параметров.

Общая рамка

В обзорной статье в журнале Nature Reviews Physics представлена ​​общая структура, в которой один инструмент можно применять как для реконструкции сети, так и для обнаружения паттернов, и даже для фундаментальных аспектов статистической физики. Гарлашелли говорит: «Например, мы обнаружили, что в некоторых случаях сети ведут себя как промежуточное звено между системами Ферми-Дирака, где частицы не могут находиться в одном и том же состоянии, и системами Бозе-Эйнштейна, где такого ограничения нет. Совсем недавно мы определили новый механизм, ответственный за взлом о вековом предположении в статистической физике, а именно об эквивалентности канонических и микроканонических ансамблей, которые традиционно используются для описания систем при соответственно мягких и жестких ограничениях «.

Новости партнеров: